Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-2+3i|=7 là
A. Đường thẳng.
B. Elip.
C. Đường tròn.
D. Hình tròn.
Cho số phức z thỏa mãn z − 2 + i z ¯ − 2 − i = 25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = 2 z ¯ − 2 + 3 i là đường tròn tâm I a ; b và bán kính c. Giá trị của a + b + c bằng
A. 10
B. 18
C. 17
D. 20
Ta có:
A 2 ; − 1 Đ O x ⇁ B 2 ; 1 V O 0 ; 0 ; k = 2 ⇁ C 4 ; 2 T u → − 2 ; 3 ⇁ D 2 ; 5
Xét các số phức z thỏa mãn z - 3 i + 4 = 9 biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 12 - 5 i z - + 4 i là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 13.
B. r = 39.
C. r = 3.
D. r = 117.
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + i z ¯ - 2 - i = 25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = 2 z ¯ - 2 + 3 i là đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng
A. 17
B. 20
C. 10
D. 18
Cho số phức z thỏa mãn 5 z + i = 5 - i z biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w ( 1 - i ) = ( 6 - 8 i ) z + 3 i + 2 là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I(-1;5)
B. I (1; -5)
C. I = ( - 1 2 ; 5 2 )
D. I = ( 1 2 ; - 5 2 )
Cho các số phức z 1 , z 2 thỏa mãn phương trình z - 2 - 3 i = 5 và z 1 - z 2 = 6 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = z 1 + z 2 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
A. R = 8
B. R = 4
C. R = 2 2
D. R = 2
Cho số phức thỏa mãn |z-2i|=m^2+4m+6, với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=(4-3i)z+2i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng
A..
B.2.
C.10.
D..
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 = 5 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi w = ( 2 + 3 i ) . z ¯ + 3 + 4 i là một đường tròn bán kính R. Tính R
A. R= 5 17
B. R= 5 10
C. R= 5 5
D. R= 5 13
Đáp án D
Ta có:
Dễ thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (5;7) bán kính 5 13
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 i = m 2 + 4 m + 6 với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = ( 4 - 3 i ) z + 2 i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng
Cho số phức z thỏa mãn | z - 2 i | = m 2 + 4 m + 6 với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = (4-3i)z+2i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng
A. 10
B. 2
C. 10
D. 2
Xét các số phức z thỏa mãn z - + 1 + 3 i = 2 z - 1 . Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
A. 11
B. 5
C. 5
D. 11